Od kilku już lat wydawnictwo Prószyński i S-ka wydaje dwie wspaniałe serie książek popularnonaukowych: „Orbity nauki” oraz „Na ścieżkach nauki”. W drugiej z nich ukazało się już kilka książek autorstwa Iana Stewarta, takich jak „Dlaczego prawda jest piękna. O symetrii w matematyce i fizyce”, „Stąd do nieskończoności. Przewodnik po krainie dzisiejszej matematyki” oraz „Załamanie chaosu. Odkrywanie prostoty w złożonym świecie” (napisana wespół z Jackiem Cohenem). Jednak fani literatury fantastycznej mogą kojarzyć tego genialnego matematyka bardziej z serii „Nauka Świata Dysku”, gdzie wraz ze wspomnianym Jackiem Cohenem oraz przede wszystkim Terrym Pratchettem próbowali wyjaśniać rozmaite zjawiska naukowe w odniesieniu do historii ze świata podróżującego na grzbiecie czterech słoni.

Jednak „Podstawy matematyki” Iana Stewarta i Davida Talla, które właśnie ukazały się nakładem rzeczonego wydawnictwa, nie są ani książką popularnonaukową, ani zabawną a pouczającą wariacją na temat Świata Dysku. To unikalny podręcznik matematyki, którego lekturę powinniście rozważyć.

Zadajmy sobie proste pytanie: po co nam matematyka? Jeśli nie pracujecie w technicznym czy ekonomicznym zawodzie, w życiu codziennym wystarcza wam najpewniej zakres "matmy" ze szkoły podstawowej. Od ukończenia liceum nigdy nie musiałem obliczyć delty ani rozrysować funkcji, i nie wydaje mi się, bym był w tym doświadczeniu odosobniony. A jednak jest w matematyce coś prawdziwie pięknego (pisał o tym Stewart w „Dlaczego prawda jest piękna”), coś perfekcyjnego i na swój sposób poetyckiego. Zostawmy jednak na boku te mniej przekonujące a bardziej poetyckie impresje i skupmy się na konkretach. Z matematyką wiąże się pewien sposób myślenia - a myślenie jest pragmatyczne. Opłaca się myśleć matematycznie i tylko czasem jest to opłacalność ekonomiczna. No, w każdym razie, opłaca się móc myśleć (również) matematycznie. Problem w tym, że szkolna matematyka zwykle tego nie uczy.

Zapamiętanie wzoru, podstawienie w jego elementy odpowiednich liczb i wykonanie działań to dziecięcy i młodzieżowy koszmarek, od którego niewiele szkół jest wolnych. Tymczasem taki model dydaktyczny niewiele ma wspólnego z matematyką, jak szybko przekonują nas Stewart i Tall. Zapamiętanie wzoru nie wystarczy, jeśli nie będziemy mieli świadomości, skąd wzięły się poszczególne jego części i zależności. Autorzy tego podręcznika próbują w klarowny sposób wyjaśnić czytelnikowi wszystkie, najdrobniejsze nawet, matematyczne elementy, które przynajmniej od lat szkolnych przyjmujemy za pewne. Nie obala się tu zbyt wielu mitów, jednak wyjaśnia kolosalne uproszczenia oraz niedomówienia, z jakimi zetknęliśmy się w czasie nauki.

PODSTAWY matematyki zawarte w tytule nie odnoszą się bynajmniej do poziomu trudności podjętych w książce tematów. Choć są tu rozdziały stosunkowo proste i jasne, sąsiadują one z rozdziałami niezwykle skomplikowanymi i trudnymi do zrozumienia. Owa "podstawowość" odnosi się bowiem do pozornie prostych elementów: liczb, zbiorów, funkcji i tak dalej, które opisane są matematycznym językiem formalnym. Okazuje się wtedy, że tak intuicyjnie przez nas pojmowane działania, jak na przykład odejmowanie, stają się bardzo zawiłe i problematyczne. Oczywiście „Podstawy matematyki” nie "oduczą" was odejmowania, bez obaw - zamiast tego wyjaśnią wam, jak trudną i abstrakcyjną czynność opanowaliście w młodym wieku.

Nie będę ukrywał, że „Podstawy matematyki” zrozumiałem tylko częściowo. Fascynujące rozdziały o myśleniu matematycznym i początkach formalizmu są stosunkowo łatwo przyswajalne, zwłaszcza gdy zestawi się je na przykład z rozdziałem o liczbach nieskończenie małych - zjawisku, z którym wcześniej nie miałem styczności. Ale nawet to częściowe zrozumienie, zapewne poszerzane przy każdej kolejnej lekturze, pozwoliło mi spojrzeć na matematykę w nieco inny sposób.

Polecam szczerze tę książkę. A jeśli macie wśród rodziny czy znajomych kogoś w wieku licealnym, kto nie zraził się jeszcze do nauki - rozważcie zakup tej książki w formie prezentu. Początkowo wybór ten może wydać się nieoczywisty, ale uwierzcie mi, okaże się to dobrym strzałem.